Desimal Dan Biner

bilangan desimal

Tabel Konversi

bilangan desimal adalah bilangan berbasis 10 terdiri dari kombinasi angka 0 s.d. 9, bilangan ini paling umum dijumpai dan dijadikan sebagai bilangan yang umum digunakan pada software yang berinteraksi langsung dengan manusia.
aritmatika bilangan desimal
a. penjumlahan
penjumlahan bilangan desimal tentunya sudah kita semua kenal (karena sejak SD sudah diajarin )
misalnya:

123
356
_____ +
479

sy rasa sudah jelas jadi tidak perlu dijelaskan panjang lebar, heeee
b. pengurangan

479
123
____ +
356

c. perkalian

25
10
___ x
00
25
______ +
250

konversi bilangan desimal
a. konversi desimal ke biner
misalnya 98 desimal akan diubah ke biner:

98/2 = 49, sisa 0 (akhir)
49/2 = 24, sisa 1
24/2 = 16, sisa 0

12/2 = 6, sisa 0
6/2 =3, sisa 0
3/2 =1, sisa 1
1/2=0, sisa 1 (awal)
sisa dituliskan dari bawah menjadi: 98₁₀ = 1100010₂

_{contoh lainnya yaitu 98,375 desimal akan diubah menjadi biner:}

98/2 = 49, sisa 0
49/2 = 24, sisa 1
24/2 = 16, sisa 0

12/2 = 6, sisa 0
6/2 =3, sisa 0
3/2 =1, sisa 1
1/2=0, sisa 1
0,375 x 2=0,75, angka disebelah kiri koma adalah 0
0,75 x 2=1,5, angka disebelah kiri koma adalah 1
0,5 x 2=1,0 angka disebelah kiri koma adalah 1
jadi 98,375₁₀=1100010,011₂

b. konversi desimal ke octal (basis 8 )
proses konversi sama dengan konversi ke biner hanya saja pembaginya adalah 8, misalnya 1368 desimal:

1368/8 = 171, sisa 0 (akhir)
171/8 = 21, sisa 3
21/8 = 2, sisa 5
2/8 = 0, sisa 2 (awal)

jadi 136810 = 25308

contoh lainnya yaitu 1368,25 desimal:

1368/8 = 171, sisa 0
171/8 = 21, sisa 3
21/8 = 2, sisa 5
2/8 = 0, sisa 2
0,25 x 8 = 2,0, bilangan disebelah kiri koma adalah 2

jadi 1368,2510 = 2530,28

c. konversi desimal ke hexa (basis 16)
proses ini sama saja dengan proses sebelumnya namun bilangan pembagi atau pengali adalah 16,misalnya 19006 desimal:

19006/16 = 1187, sisa 14 = E (akhir)
1187/16 = 74, sisa 3
74/16 = 4, sisa 10 = A
4/16 = 0, sisa 4 (awal)
jadi 19006₁₀ = 4A3E₁₆

2. Bilangan Biner
bilangan biner adalah bilangan dengan basis 2, mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 2 buah simbol, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner ini dapat pula dikatakan sebagai bilangan mesin (bahasa mesin), karena dalam dunia komputer dan digital bilangan biner ini dapat direpresentasikan sebagai saklar transistor on atau off.
aritmatika bilangan biner
a. penjumlahan
penjumlahan bilangan biner tentu saja berbeda dengan penjumlahan bilangan desimal sebelumnya, ada beberapa aturan dalam penjumlahan bilangan biner, yaitu:

1. 0 + 0 = 0
2. 0 +1 = 1 + 0 = 1
3. 1 + 1 = 10 (1 akan berupa carry bila penjumlahan belum selesai)
4. 1 + 1 +1 = 11 (1 akan berupa carry bila penjumlahan belum selesai)

misalnya:

contoh lainnya: